金利のトリビア!  72の法則

2014-04-20 22:46:48.0

こんにちは! 53歳からあわててお金の勉強中の、不動産投資家やんつです。
ファイナンシャルリテラシーにはどうしても金利の知識は欠かせませんよね!?
ということで今回は金利のお話です。

かのアインシュタインが言った有名な言葉で「数学史上最大の発見は複利だ!」というのがあります。
これはホントの話ですが、そんなに複利って重要なんでしょうか??

「史上最大のバーゲン」と呼ばれる逸話があります。
ニューヨークにあるマンハッタン島を1626年に植民してきたオランダ人がインディアンからなんと60ギルダー(当時の24ドル程度)で買い取ったんだそうです! マンハッタン島がなんと24ドル!こりゃ安い! (wikipedia マンハッタン島)

どうやら貨幣概念のないインディアンをオランダ人が騙して契約させた、というのが本当のところのようですが‥
一見インディアンが大損した取引のように見えますが‥ 複利のメガネを掛けると少し変わって見えます。

もし当時の24ドルをインディアンが2010年まで年6%で複利運用していたとしたら、いくらになるでしょう?
384年間の運用ですから、 24ドル×(1.06)^384 で約1250億ドル! になります!
十分に今から買い取ってお釣りがくるという、複利の威力を物語る有名なたとえ話です。

時間を味方に付けるとこんなに威力を発揮する複利ですが、そんな複利に「72の法則」というのがあります。
これは72を複利の利率で割ると元本が2倍になるおおよその年数がわかる、というものです。

以前ご紹介した過去の金利で計算してみましょう。
   

年 度 長期金利 ÷72
2014/03/25 0.605% 119
2010年末 1.187% 61
2000年末 1.710% 42
1990年末 6.746% 11


バブル華やかなりし1990年では約11年で資産を倍に出来たことがわかります。
それが、低金利の2014年3月では約120年もかかってしまいます! 親、子‥   孫の代までかかる計算です。 (T_T)
資産形成には、ただ定期預金にしておくだけではどうにもならないということが良く分かりますね。

こんな悲しい低金利時代ですが、逆に考えると資金調達の面からはチャンスということができます。
わたしは不動産投資をメインにしていますが、そのリータンには値上り益を目的とするキャピタルゲインと家賃収入によるインカムゲインがあります。

不動産投資の標準的な表面利回り(収入)は物件価格に対し10%程度ですが、低金利のおかげで資金調達コストが低くなっています。おかげで物件購入にローンを組んでも返済額が低く抑えられ、返済比率(返済額/売上)が小さくなります。

空室率10%とすると 売上=10%×(1-0.1)=9%
購入資金をローンを組んで、その返済比率が収入の50%になったとすると
 原価①=10%×0.5=5%
管理経費率が20%とすると
 原価②=10%×0.2=2%

収益=売上-(原価①+原価②)=9%-(5%+2%)=2%  ←対投資利回り
(実際は減価償却などその他の色んな要素がありますが、基本的構造はこんな感じです)
投資金額に対し、2%程度のリターンを狙うということです。

不動産投資のインカムゲインはこのイールドギャップがビジネスの根源になっています。
高金利になるとこのビジネスモデルは壊れてしまいます。

少子高齢化で構造不況‥  でも低金利の時代をプラスに考えればチャンスはあるということですね。
ビジネスとして空室率や返済比率、管理経費などを自分でコントロールし、収益を上げる。不動産投資がプチビジネスと呼ばれる所以(ゆえん)です。

最後にもう一度  「金利には時間の概念が重要」
保険会社の
「X年後の満期にXXX円の満期返戻金が貰えて貯金替わりにもなります!」 そんなトークには
「何%の運用利回りを予定しているんですか?」
「自分で運用するのに比べてどこが得になりますか?」
と、しっかり確認できるようになりましょう!

Q.毎年100万円を永久に貰える債券。いくらで買いますか?

2014-03-27 22:30:20.0

こんにちは! 53歳からあわててお金の勉強中の、不動産投資家やんつです。
以前、「割引を使えば、色んな時間軸の経済価値の比較が出来る!」という記事を書きましたが、ファイナンスの基礎の中に出てくる類似の例題で、「永久債」というのがあります。

永久に100万円貰える債券の価格はいくらでしょう? という問題です。
毎年毎年、永久に貰える… う~ん、とっても素敵!  100万円×永久=無限大?? まさかね?
実はこれも、割引を使って現在価値を求める問題です。

割引率を rとすると 1年後にもらえる100万円の現在価値は
現在価値①
これがず~っ貰えるわけですから・・ 1年後の現在価値、2年後の現在価値‥ と足していきます。
現在価値②
なんだかややこしそうですが、この数列式を解くと
現在価値③
あ~ら不思議! とっても簡素な式になります。

ファイナンシャルプランナーの用語ではこの応用で、
現価係数→現在のお金を複利運用するとどの位増えるかを表す。
終価係数→複利運用して目標額を貯める時の必要な元本を表す。
という数値がよく使われます。

さて、例えばわたしの401Kの目標利回りである3.5%を割引率とすると、この債権はいくらになるでしょう?
100万円÷3.5% ですから
約2,857万円  となります。
つまり3.5%の利回りを期待しているわたしならこの債権を 2,857万円で買うことが正しい、となります。

ところが、この3.5%はわたしが期待する利回り(期待利回り)で、あなたが期待する利回りは、それとは違うかもしれません。

もし、2.0%の利回りでいいや~という(欲の無い)人がいたら‥
100万円÷2.0% ですから、その人にとってこの債権の値段は
5,000万円! となります。 ずいぶん違ってきます。

つまり人によってこの債権の価値は変動し、どちらが正しいという訳ではありません。
期待利回りによってこの債権への評価額が変わってくるということに過ぎません。
マイホームでも単なる住む所でもいいという人と、家族との安らぎの場ととらえる人では出してもいいという金額は変わってきますよね。

期待利回りによって評価額が変わるって、なんだか分かりにくいと思ってしまいますが、角度を変えて、毎年利息が100万円貰える定期預金と考えると、ことは簡単です。

いくら預ければ毎年100万円もらえるのか?
2.0%の利息なら5,000万円で、3.5%の利息なら2,857万円です。 (計算式も上記と同じですよね!)
ちなみにメガバンクの1年物の定期金利は現在(2014年3月)0.025%~程度です。
これを期待利回りとして計算すると‥  あわわ‥恐ろしすぎて 計算できません‥ (^_^;)

期待利回りに正解はない、といっても目安は欲しい所です。
ファイナンスの世界では、考えられる一番安全な利付債権として、一般的に長期国債が使われます。
(まぁ、国が保証する債権だからまずは安全だよね、という考え方です。 最近は危ないと警戒しだしている人も多いですが‥)

参考に10年物長期国債の利率を調べてみました。

年 度 長期金利
2014/03/25 0.625%
2010年末 1.187%
2000年末 1.710%
1990年末 6.746%

これを見るとバブルの時の高金利時代が夢のようです。
なんと、いまの10倍です!

こんな低金利の今だからこそ、正しい投資の知識で少しでも利回りを良くし(且つ堅実に)増やしていきたいものです。
最後に声に出して覚えましょう。
お金(経済的価値)には時間軸、金利がとても重要!

Q.目の前の100万円と5年後の110万円はどちらがお得?

2014-01-04 13:29:32.0

ファイナンスの基礎の中で、まず覚えて欲しいと思う必須知識として「割引」という概念があります。
よくある例題として
「目の前の100万円と1年後の100万円はどちらが得?」というのがあります。
感覚的には1年後の不確かな利益より目の前の確定した利益が望ましいのは分かりますが、どれ位望ましいのかはなかなか分かりません。
そこで、異なった時間軸の価値を比較するための手法が「割引」(≒金利)となります。
この「割引率」を使って計算した「割引価値」を求めることで、始めて時間軸の異なる経済価値を比較することができるようになります。

つまり「割引」とは将来価値から一定の割合を減じることにより現在価値を算出することで、
その時に使用する率が「割引率」です。
しかも「割引率」は複利計算となりますので時間軸が非常に大きなインパクトを与えます。

経済において時間の概念を入れることにより色んな価値比較が出来る!!
これを知った時は目からウロコ! でした。
金融系投資だけではなく、不動産投資等でもこの考え方が色々使えます。

では、「目の前の100万円と5年後の110万円はどちらがお得?」なんでしょうか‥??
現在は超低金利時代なので長期金利は1%を切っていますが、ここでは「割引率」=1%とします。
5年後からの割引なので(1+0.01)^5で110万円を割り引くと1046612円となります。

つまり「割引率」=1%なら、5年後の110万円は今の100万円より46612円お得!、ということになります。
無論、「割引率」=2%なら答えは変わってきます。
(ぜひEXCELでチャレンジしてみてください)

割引を使えば、色んな時間軸の経済価値の比較が出来る!
まずはここを押さえてください。

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やんつ(山本 常勝)

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